国家可以对企业投资吗？
当然，国营企业、国有控股企业都属于国家所有或者国家拥有实际控制权的企业。 至于题主所说的“为了支持某些企业的发展，政府会注资（用税收的方式）进入这些公司，然后拥有该公司的部分股权”其实属于国有资本运营的一种形式——“国有资本经营预算”的范畴。
根据《中华人民共和国预算法》和国务院关于《预算法实施条例》的规定，除财政支出(即通常意义上的花钱)外，财政还有一项职能即是“筹集资金”(也就是所谓“借债”)，这个“融资”所得的资金就是“国有资本经营预算资金”。 具体可以参考我这篇文章 简单说就是先借钱，然后让相关企业把借的钱还给国家(相当于国家买了这些企业的股票，获得了收益)；或者直接给这些企业发钱——这本质上与国家直接花钱并没有什么区别，都是国家拿自己的钱让渡给了这部分企业。
不过与一般企业收到的现金(收入)不同，收到的这些钱是要记入“实收资本”或者“股本”的，也就是要反映在资产负债表的资产一栏中；而且这些资金也是要经过严格的审计和监管才能使用的。 所以从会计的角度上来看，这种通过“国字招牌”来为企业背书并注入资金的行为确实是一种“投资”——只不过从决策角度上来说可能并不一定属于投融资行为。