量化投资多因子模型？
多因子模型是一个很大很大的领域，不同因子的组合可以产生各种各样的策略，因此很难用一个或几个公式概括描述，题主所谓的“一个公式”应该指的是alpha中性测试吧，这个只是测试的策略是否有效的一个方法而已，不能用来计算策略的beta值(策略的风险)或sharpe ratio（策略的收益率），更不能得到策略的信息系数。 一般来说做量化的人并不会把因子单独拿出来进行测试，而是把所有可能影响的变量放进一个模型里一起拟合，例如常用建模软件包R里的package quantmod，里面有很多已经写好的函数可以实现这个功能。比如下面以getRet()函数举例说明，该函数可以用于回归分析，输入是每日的数据。
这里输入的data是一个数据框，每一行对应一只股票每一天的收盘价和因子值，分别用ret和f列出来。输出是每支股票的收益率，同时包含alpha、beta的值以及t检验的p value，可以用于判断因子与收益的关系是否显著。
此外还可以在同一个函数里面做异常检测。 除了package quantmod之外，还有很多其他的方法来实现因子的评估。比如说JMP里面的假设测试，可以用于找出对收益有显著影响(也就是alpha>0)的因子，也可以用来估计因子的信息系数。 但是不管用什么工具，核心的思想都是一致的。如果要对因子进行优化，那么就可以按照最基础的回归方法来做，把要优化的因子放进等式的一边，其他可能影响收益的变量放进另一边，然后通过最小二乘法来得到参数的估计值。
但是这样做出来的结果其实没有实际意义，因为最小二乘法本身是一个线性方程，而很多情况下的因子关系并不是线性的。如果要做非线性优化，那么可以使用梯度下降法之类的算法。 当然除了优化问题以外，很多情况下我们并不需要知道因子的真实值是多少，只需要知道它们对收益的贡献就可以了，这种问题更适合聚类分析之类的无监督学习方法。